题目

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

计算题：
（1）99×101 （公式法）
（2）（4x²y+5xy﹣7y）﹣（5x²y﹣4xy+x）
（3）（x﹣2y）²+4（x﹣y）（x+y）；
（4）（a+2b﹣c）（a+2b+c）
（5）（2x³y4z²+4x³y³z³﹣6x²y³z⁵）÷（2x²yz²）
（6）（x+3y）（x﹣2y）﹣x³÷x+6y²，其中x=2，y=﹣3

答案

解：（1）原式=（100﹣1）（100+1），
=1002﹣1，
=10000﹣1，
=9999；
（2）（4x²y+5xy﹣7y）﹣（5x²y﹣4xy+x），
=4x²y+5xy﹣7y﹣5x²y+4xy﹣x，
=（4﹣5）x²y+（5+4）xy﹣7y﹣x，
=﹣x²y+9xy﹣7y﹣x；
（3）（x﹣2y）²+4（x﹣y）（x+y），
=x²﹣4xy+4y²+4x²﹣4y²，
=5x²﹣4xy；
（4）设：a+2b=m，
则原式（a+2b﹣c）（a+2b+c）=（m﹣c）（m+c），
=m²﹣c²，
∵a+2b=m，
∴m²﹣c²=（a+2b）²﹣c²，
=a²+4ab+4b²﹣c²；
（5）（2x³y4z²+4x³y³z³﹣6x²y³z⁵）÷（2x²yz²），
=2x³y4z²÷2x²yz²+4x³y³z³÷2x²yz²﹣6x²y³z⁵÷2x²yz²，
=xy³+2xy²z﹣3y²z³；
（6）（x+3y）（x﹣2y）﹣x³÷x+6y²，
=x²+xy﹣6y²﹣x²+6y²，
=xy，
当x=2，y=﹣3时，原式=2×（﹣3）=﹣6