题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①1≤xn≤2,n=1,2,3,…,2006;
②x1+x2+x3+…+x2006=200;
③x12+x22+x32+…+x20062=2006.
求x13+x23+x33+…+x20063的最小值和最大值.
答案
所以原条件转化成了四元一次方程组:
a+b+c+d=2006(1)
-a+c+2d=200(2)
a+c+4d=2006(3)
求-a+c+8d的最大值、最小值,
由(1),(2),(3)可知:
b=3d,c=1103-3d,a=903-d,
用d表示-a+c+8d,903-d≥0得知:d<903,
1103-3d≥0得知:d≤367,
而d≥0,
d最小可以取到0,因此得到的最小值是200,
d最大可以取到367,因此得到的最大值是2402,
故答案为:200,2402.
核心考点
试题【设x1,x2,x3,…,x2006是整数,且满足下列条件:①1≤xn≤2,n=1,2,3,…,2006;②x1+x2+x3+…+x2006=200;③x12+x】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x的最大值比y的最大值小 |
B.x的最小值比y的最小值小 |
C.x的最大值比y的最小值小 |
D.x的最小值比y的最大值大 |
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