题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
f(x)除以x2-1,x2-4时,
商式分别为ax+m,ax+n,
则ax3+bx2+cx+d=(x2-1)(ax+m)+2x-3①,
ax3+bx2+cx+d=(x2-4)(ax+n)-3x-4②,
在①式中分别取x=1,-1时,
a+b+c+d=-1③
-a+b-c+d=-5④
在②式中分别取x=2,-2时,
8a+4b+2c+d=-10⑤
-8a+4b-2c+d=2⑥
联立③④⑤⑥,解得:a=-
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所以所求的三次多项式为f(x)=-
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核心考点
举一反三
(1)-1≤xi≤2,i=1,2,…n;
(2)x1+x2+…+xn=19;
(3)x12+x22+…+xn2=99.
求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值.
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