题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求原来长方体的体积.
(2)用含x的代数式表示变化后的长方体体积,且化简.
(3)变化后的体积是变大还是变小了,为什么?
答案
∴原长方体的体积V=3×3×6=54(cm3);
(2)根据题意得:变化后长方体的长为(x+3)cm,宽为(3-x)cm,高为6cm,
∴变化后长方体的体积V′=6(x+3)(3-x)=-6(x+3)(x-3)=-6(x2-9)=-6x2+54(cm3);
(3)变化后的体积变小了,理由为:
∵0<x<3,
∴V-V′=54-(-6x2+54)=54+6x2-54=6x2>0,即V>V′,
∴变化后的体积变小了.
核心考点
试题【一个长方体的长是3cm,宽也是3cm,高是6cm,如果把长方体的长增加xcm,且0<x<3,宽减少xcm,高不变.问:(1)求原来长方体的体积.(2)用含x的代】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
①(6m2-4mn-3n2)-(2m2-4mn+n2)
②(-3a2b3)2•4(-a3b)3;
③(x-3)2-2(x+2)(x-2);
④(2x-y+1)(2x+y-1);
⑤(a+b)2(a-b)2;
⑥因式分4a2x2+8axy+12axy2.
(1)求:a2+b2的值;
(2)求:(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)的值.
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