先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（-a+b）+（-a+2b）（-a-2b），其中a=-2，b=12． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：（a+b）²+（a-b）（-a+b）+（-a+2b）（-a-2b），其中a=-2，b=

．

答案

原式=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²+a²-4b²
=a²+4ab-4b²，
当a=-2，b=

时，原式=4-4-1=-1．

核心考点

试题【先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（-a+b）+（-a+2b）（-a-2b），其中a=-2，b=12．】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．
（1）试用代数式表示这套住房的总面积；
（2）若x=2.5m，y=3m，装修客厅和卧室至少需要准备多少新积的木地板？

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计算：
（1）

(-4)2

3	-27

；
（2）2

+(-1)3-2×

-2)0；
（3）3ab（2a²b-ab²）；
（4）（3a-b）（-b+4a）；
（5）(-2x+y)2+4y(x-

y)；
（6）(-2a+b)(-2a-b)+2a(-3a+

ab)．

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沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作．
（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
（2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．

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解答下列各题：
（1）-2+

-2

（2）（a²）³•（a²）⁴÷（a²）⁵
（3）分解因式：x²-x+

（4）先化简，再求值：4（m+1）²-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．

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如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（　　）

A．48cm，12cm

B．48cm，16cm

C．44cm，16cm

D．45cm，15cm

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