题目

题型：解答题难度：一般来源：浙江省期末题

如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：
（1）（x-y）²；
（2）x⁴+y⁴的值。

答案

解：根据题意得：x+y=3，xy=-2
（1）（x-y）²=（x+y）²-4xy
=32-4×（-2）=17。
（2）x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²
=[（x+y）²-2xy]²-2（xy）²
=[3²-2×（-2）]²-2×（-2）²=161。