已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0，则a4b4+4a4的值为（　　）A．7B．8C．9D．10 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知实数a、b分别满足

-3=0和b⁴+b²-3=0，则

a4b4+4

的值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

由题意设知：-

和b²是方程x²+x-3=0的两实根，设-

=x₁，b²=x₂，
则x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
故

a4b4+4

=b⁴+

=(-

)2+（b²）²=x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
=（-1）²-2（-3）=7．
故选A．

核心考点

试题【已知实数a、b分别满足4a4-2a2-3=0和b4+b2-3=0，则a4b4+4a4的值为（　　）A．7B．8C．9D．10】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x为实数，且x²+

=3，则x³+

的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果多项式x²-4ax+4恰好是完全平方式，那么a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知x+y=-5，xy=3，则x²+y²=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

利用完全平方公式计算：
（1）98²
（2）1003²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x+y+57=y-z+17=x-z+44=0，则x²+y²+z²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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