题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

利用配方法证明代数式-10x²+7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3？

答案

证明：∵-10x²+7x-4=-10（x-

7

20

）²-

111

40

，
又-（x-

7

20

）²≤0，-

111

40

＜0，
∴-10（x-

7

20

）²-

111

40

＜0，
即：-10x²+7x-4＜0，
∴代数式-10x²+7x-4的值恒小于0．
举例：①x²+2x+2，②2x²-4x+8，③3x²+6x+8．