题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)图②中的阴影部分的面积为______;
(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是______.
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=______.
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了______.
答案
(2)(m+n)2-4mn=(m-n)2;
(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=25,
则x-y=±5;
(4)(2m+n)(m+n)=2m(m+n)+n(m+n).
故答案为:(m-n)2、(m+n)2-4mn=(m-n)2、±5、(2m+n)(m+n)=2m(m+n)+n(m+n).
核心考点
试题【图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.(1)图②中的阴影部分的面积为______;(2)观】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数.规定任何非零数的零次幂为1,如(a+b)0=1.例如,
(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.
(1)请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=______.
(2)类似地,请你探索并画出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形.
(3)探究解决问题:已知a+b=3,a2+b2=5,求ab的值.
(1)a2-ab+b2
(2)(a-b)2.
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