题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

阅读下面一段话，并解决后面的问题：
观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现这一列数从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
（1）等比数列3，－9，27，……的第4项是              .
（2）如果一列数，，，，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定，有，，，……所以，，，……，              （用与q的代数式表示）.
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第7项.

答案

（1）－81（3分）（2）（3分）（3）第1项是5，第7项是320

解析

（1）由于 =-9， =27，所以可以根据规律得到第四项．
（2）通过观察发现，第n项是首项a₁乘以公比q的（n-1）次方，这样就可以推出公式了；
（3）由于第二项是10，第三项是20，由此可以得到公比，然后就可以得到第1项和第7项．