题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（1）阅读下列解答过程，
求y²+4y+8的最小值.
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4≥4，
所以y²+4y+8的最小值是4.
（2）仿（1）求①、m²+m+4的最小值②、4－x²+2x的最大值.

答案

①②5

解析

解：①、因为m²+m+4=m²+m+² +…….2分
所以m²+m+4的最小值为…………………………3分
②、因为4-x²+2x＝－（x²－2x+1）+5＝－（x－1）²+5……..5分
所以4－x²+2x的最大值为5…………………………..6分
把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．