题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
解析
试题分析:把x+x2+x3+…+x2000相邻的四项分成一组,然后提取公因式,然后代值计算.
解:x+x2+x3+…+x2000=(x+x2+x3+x4)+(x5+x6+x7+x8)+…+(x1997+x1998+x1999+x2000)
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+…+x1997(1+x+x2+x3)=0.
点评:本题主要考查因式分解的知识点,解答本题的关键是把原式每相邻的四项提取公因式,此题难度不大.
核心考点
举一反三
说理验证
事实上,我们也可以用如下方法进行变形:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+()= =( )( ).
于是,我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式.
解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+2×1=(x+2)(x+1).
请利用上述方法将下列多项式分解因式:
(1)x2﹣7x+12; (2)(y2+y)2+7(y2+y)﹣18.
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