已知a-b=3，ab=2，求（1）(a＋b)2，（2）a2-6ab＋b2的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知a-b=3，ab=2，求
（1）(a＋b)²，
（2）a²-6ab＋b²的值．

答案

(1)17；（2）1．

解析

试题分析：(1)先求出a+b的平方，从而得到a²+2ab+b²，再变形为a²+2ab+b²=（a-b）²+4ab,然后把a-b、ab的值代入即可解答．
（2）把a²-6ab＋b²变形为（a-b）²-4ab, 然后把a-b、ab的值代入即可解答．
当a-b=3，ab=2时，
（1）(a＋b)²=(a-b)²＋4ab=3²＋4×2=17
（2）a²-6ab＋b²=(a-b)²-4ab=3²-4×2=1

核心考点

试题【已知a-b=3，ab=2，求（1）(a＋b)2，（2）a2-6ab＋b2的值．】；主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm²，试求x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a²-a-2，y=a(a-1)=a²-a，
∵x-y=(a²-a-2)-(a²-a)=-2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1．35×0．35×2．7-1．35³-1．35×0．35²．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

观察下列等式：