题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?                         
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：                    
方法2：                                  
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:                   
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
，则=                        。(写出过程)

答案

(1); (2)或者；(3)；(4).

解析

试题分析：(1)由大正方形面积减去四个小长方形面积可得；（2）法一：由大正方形面积减去四个小长方形面积可得，法二，由小正方形的边长平方可得；(3)由完全平方差公式与完全平方和公式可得三者关系；(4)将上题中结论变形为，可求.
(1);
(2)或者;
(3)；
(4).