当前位置:初中试题 > 数学试题 > 整式的概念 > 拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3a...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)则图③可以解释为等式:_________________________________________.
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2,并通过拼图对多项式3a2+7ab+2b2因式分解: 3a2+7ab+2b2=                
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),结合图案,指出以下关系式
(1)xy=
(2)x+y=m;
(3)x2-y2=m·n;
(4)x2+y2
其中正确的关系式的个数有………    (     )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)3a2+7ab+2b2=(3a+b)(a+2b);
(3)D.
解析

试题分析:(1)看图即可得出所求的式子;
(2)画出的矩形边长分别为(3a+b)和(a+2b)即可;
(3)根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个.
试题解析:(1)由分析知:图③所表示的等式为:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)示意图如下

3a2+7ab+2b2=(3a+b)(a+2b);
(3)D.
核心考点
试题【拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3a】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
探究发现:阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.

解:设20142014=a,x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=(a+1)(a-2),
那么y= a(a-1)
∵x-y=                       
      (填>、<).
填完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!
问题:计算.(m+22.2014)(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x2+(2m+2)x+16是完全平方式,则m的值为    (     )
A.m=3B.m=5
C.m=-3或m=5D.m=3或m=-5

题型:单选题难度:简单| 查看答案
利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是    (    )
A.99×(57+44)=99×101=9999
B.99×(57+44-1)=99×100=9900
C.99×(57+44+1)=99×102=100098
D.99×(57+44-99)="99" ×2=198

题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解因式与整式乘法一样,都是一种恒等变形,即在变形的过程中,形变值不变,于是将多项式分解因式的结果为    (    )
A.(x+y+3)(x-y)B.(x-y一3)(x-y)
C.(x+y-3)(x-y)D.(x-y+3)(一x-y)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
16am+2b+12am+1b2-8amb3= (    )·(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.