题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省月考题

做一做：
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．，，；
（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．

答案

解：（1）计算可得：，，；
（2）分析可得：（n﹣1）（n+1）=n²﹣1；
（3）这是正确的．∵利用平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²，
当a=n，b=1时，有（n﹣1）（n+1）=n²﹣1成立．