题目

题型：解答题难度：一般来源：四川省期末题

若有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（﹣cd）²⁰¹⁰的值．

答案

解：∵有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
∴a+b=0，cd=1，x=±5，
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（﹣cd）²⁰¹⁰=25×5+1，
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（﹣cd）²⁰¹⁰的值为21或31．