题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

（1）当a=﹣2，b=1时，求两个代数式（a﹣b）²与a²﹣2ab+b²的值；
（2）当a=2，b=﹣3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：              ；
（4）利用你发现的结论，求：2010²﹣4020×2009+2009²的值．

答案

解：（1）当a=﹣2，b=1时，
（a﹣b）²=（﹣2﹣1）²=9；
a²﹣2ab+b²=（﹣2）²﹣2×（﹣2）×1+1²=9；
（2）当a=2，b=﹣3时，（a﹣b）²=[2﹣（﹣3）]²=25；
a²﹣2ab+b²=2²﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）²=25；
（3）结论是：（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²或a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²；
（4）2010²﹣4020×2009+2009²，
=2010²﹣2×2010×2009+2009²，
=（2010﹣2009）²，
=1．