题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若x=

5 + 3

2

，y=

5 - 3

2

，求下列代数式的值．
（1）x+y               （2）xy                （3）

x

y

+

y

x

．

答案

由x=

5 + 3

2

，y=

5 - 3

2

，
（1）x+y=

5 + 3

2

+

5 - 3

2

=

2 5

2

=

5

；

（2）xy=

5 + 3

2

×

5 - 3

2

=

( 5 )2-( 3 )2

4

=

1

2

；

（3）∵x²+y²=（

5 + 3

2

）²+（

5 - 3

2

）²=

8+2 15

4

+

8-2 15

4

=4，
且xy=

1

2

，
∴

x

y

+

y

x

=

x2+y2

xy

=8．