题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在下列代数式中：a-|a|，a+|a|（a≤0），|a-b|+|b-a|，（a-b）+（b-c）+（c-a）其中值永远等于0的有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

1，a-|a|，当a＜0时，原式=a-（-a）=2a＜0；
2，∵a≤0，∴原式=a+（-a）=0；
3，∵|a-b|≥0且|b-a|≥0，∴|a-b|+|b-a|≥0，当且仅当a=b时取等号；
4，原式=a-b+b-c+c-a=（a-a）+（b-b）+（c-c）=0；
综上：只有a+|a|（a≤0），（a-a）+（b-b）+（c-c）的值恒为0．
故答案为C．