题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

探索发现：
（1）当a=2，b=-3时，求代数式a²-b²与（a+b）（a-b）的值．
（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值．你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？请写出来．
（3）利用你发现的规律，求2011²-2010²的值．

答案

（1）∵a=2，b=-3，
∴a+b=-1，a-b=5，
∴a²-b²=2²-（-3）²=4-9=5，
（a+b）（a-b）=-1×5=-5；
（2）∵a=3，b=-4，
∴a+b=-1，a-b=3-（-4）=7，
∴a²-b²=3²-（-4）²=9-16=-7，
（a+b）（a-b）=-1×7=-7；
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
（3）2011²-2010²=（2011+2010）×=4021×1=4021．