题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

当a=4，b=2时
（1）分别求代数式①a²-2ab+b²及 ②（a-b）²的值．
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当a=

1001

1000

，b=

501

1000

时，a²-2ab+b²的值．

答案

（1）当a=4，b=2时，
①a²-2ab+b²
=4²-2×4×2+2²
=16-16+4
=4；
②（a-b）²=（4-2）²=4；

（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）当a=

1001

1000

，b=

501

1000

时，a²-2ab+b²=（a-b）²=（

1001

1000

-

501

1000

）²=（

1

2

）²=

1

4

．