题目

题型：解答题难度：困难来源：同步题

学校计划在一块长16m，宽12m的长方形荒地上修建一个花园，请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园)
甲说：我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度相等都为a米.
乙说：我的设计方案如图(2)，其中花园每个角上的扇形相同，半径为b米.
（1）分别用代数式表示出甲、乙二同学所设计的花园的面积。(可不化简)；
（2） 如果学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半，π取3.14 甲说：a=12可满足要求；乙说：b≈5.5可满足要求. 那么二人的说法对吗？请通过计算说明理由.

答案

（1）甲：(16-2a)(12-2a) ；乙：192-πb² ；
（2）当a=12时，16-2a<0，不合实际，故甲的说法不对；当b≈5.5时，192--πb²≈97≈×16×12，故乙的说法正确