题目

题型：解答题难度：一般来源：山西省期中题

如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a=8，b=5时，阴影部分的面积．

答案

解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，
阴影部分的面积为：S=S_△ACD+S_△CDF，
根据三角形的相似，可得=，
又AB=BC=a，BE=EF=b，
所以AE=a+b，
即=，
解得：BD=，
则CD=BC﹣BD=a﹣=，
∴S_△ACD=×AB×CD=×a×=，
S_△CDF=×FG×CD=×b×=，
∴阴影部分的面积为：S=+=；
当a=8，b=5时，阴影部分的面积为：S==32．