张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

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核心考点

试题【张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…】；主要考察你对列代数式等知识点的理解。[详细]

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…

2²-1

3²-1

4²-1

5²-1

…

2²+1

3²+1

4²+1

5²+1

…

（1）由题意有：n²-1，2n，n²+1；
（2）猜想为：以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
证明：∵a=n²-1，b=2n；c=n²+1
∴a²+b²=（n²-1）²+（2n）²=n⁴-2n²+1+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²
而c²=（n²+1）²
∴根据勾股定理的逆定理可知以a，b，c为边的三角形是直角三角形．

“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）

A．甲比乙优惠	B．乙比甲优惠
C．两店优惠条件相同	D．不能进行比较

一个四边形的周长为48cm，已知第一边长acm，第二边比第一边的2倍长3cm，第三边等于第一、第二两条边的和．
（1）求出表示第四边长的式子；
（2）当a=3时，还能得到四边形吗？若能指出四边形的形状，若不能说明理由．

列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：______．

某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）．
（1）用含x的式子表示这位顾客应付款的钱数；
（2）当x=20时，应付款多少元？

一件商品连续两次降价10%后的价格为a元，则原价为（　　）

A．

1.21

元

B．

0.81

元

C．1.21a元

D．0.81a元