题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
（1）经过一轮传播后，共有______人知道这个消息；
（2）经过两轮传播后，共有______人知道这个消息；
（3）经过三轮传播后，共有______人知道这个消息；
（4）请猜想，经过十轮传播后，共有______人知道这个消息．

答案

（1）原来知道的人数为1，传播了x人，共有（1+x）人知道；
（2）第一轮知道的人数为（1+x），传播了x人，共有（1+x）+（1+x）x=（1+x）²人知道；
（3）第二轮知道的人数为（1+x）²，传播了x人，共有（1+x）²+（1+x）²×x=（1+x）³人知道；
（4）由前面得到的规律可知经过十轮传播后，共有（1+x）¹⁰人知道这个消息．
故答案为（1）（1+x）；（2）（1+x）²；（3）（1+x）³；（4）（1+x）¹⁰．