题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分7分）
向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰还可降价1元。现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出。问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株。
毛利润＝鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额—购进百合和玫瑰的所需的总金额

答案

采购百合900株，采购玫瑰1500株，毛利润最大为4350元

解析

解：设采购玫瑰x株，百合y株，毛利润为W元.
①当1000≤x≤1200时，
得4x+5y＝9000，y＝，
W＝x+1.5y＝2700－
当x取1000时，W有最大值2500.
②当1200＜x≤1500时，
得3x+5y＝9000，y＝，
W＝2x+1.5y＝2x+1.5×＝2700+
当x取1500时，W有最大值4350.
综上所述，采购玫瑰1500株，采购百合900株，毛利润最大为4350元.
答：采购百合900株，采购玫瑰1500株，毛利润最大为4350元.