题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:
m | n | m+n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 6 | |
3 | 5 | 7 | |
(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立,
答案
m | n | m+n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 7 | 6 |
3 | 5 | 7 | 6 |
(2)当m、n不互质时,上述结论不成立,如图2×4:
2×4
解析
(1)通过题中所给网格图形,先计算出2×5,3×5,对角线所穿过的小正方形个数f,再对照表中数值归纳f与m、n的关系式。
(2)根据题意,画出当m、n不互质时,结论不成立的反例即可。
核心考点
试题【在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完】;主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:、,求作:∠ABC,使∠ABC=+。
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