甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时．

（1）分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象；
（2）判断谁先到达乙地，并说明理由．

答案

（1）y₁＝8x，y₂＝40x－60，如下图；（2）小丽

解析

试题分析：（1）设小明出发x小时后，小明和小丽离甲地的距离分别为y₁，y₂，根据路程、速度、时间的关系即可得到函数关系式，再根据一次函数图象的作图方法做图即可；
（2）根据（1）中所作的函数图象即可作出判断.
（1）设小明出发x小时后，小明和小丽离甲地的距离分别为y₁，y₂，由题意得
y₁＝8x，y₂＝40（x－1.5）＝40x－60
在同一平面直角坐标系中画出图象：

（2）由图象得：小丽先到达乙地．
点评：函数的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【甲、乙两地相距20千米．小明上午8：30骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午10：00坐公共汽车沿相同的路线也由甲地去乙地，平均车速为40千米/】；主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若

，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且

，

．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线

经过原点O，点B(-2，n)在这条抛物线上.

（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线

沿y轴向下平移b个单位后得到直线l，若直线l经过B点，求n、b的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.

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某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。
(1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；
当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；
(2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示