题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且，．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．

答案

（1）如下图；（2）定值是；（3）不是定值，分别是16、12

解析

试题分析：（1）仔细分析题意，读懂题中“反射四边形”的特征即可作出图形；
（2）根据题中“反射四边形”的特征结合格点图形的特征、勾股定理即可求得结果；
（3）根据题中“反射四边形”的特征结合格点图形的特征、图形的面积公式即可求得结果
（1）如图所示：

（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是定值，定值是；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积不是定值，它们的面积分别是16、12.
点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.