题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示。
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为________________（写成多项式乘法的形式）。

（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为________________（写成两数平方差的形式）。

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式____________。
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：=____________________。
=___________________。
拓展运用：
（5）计算：。

答案

（1）（）（），（2） （3） （4），；（5）

解析

试题分析：解：（1）如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示，长方形的长为a+b,宽为a-b，所以图1长方形纸条的面积可表示为（）（）
（2）如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，那么图2中阴影部分面积=图1的长方形面积=； 
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为； 
（4）==， 
==
==； 
（5）原式= 。
点评：本题考查平方差公式，在本学期还没学习平方差公式，解答本题的关键是要求学生能从所给例子中的面积关系去发现平方差公式，属创新题，但难度不大