题目

题型：单选题难度：简单来源：重庆

已知

1

a

-|a|=1，

1

a

+|a|的值为（　　）

A．± 5

B． 5

C．± 3

D．无解

答案

（1）当a为负数时

1

a

-|a|=1，整理得，

1

a

+a=1，
两边都平方得

1

a2

+2+a2=1，
∴

1

a2

+a2=-1
∴不合题意，应舍去．
（2）当a为正数时，则

1

a

-|a|=1，整理得，

1

a

-a=1，
两边都平方得

1

a2

-2+a2=1，
∴（

1

a

+a）²=

1

a2

+a2+2=5．
解得

1

a

+|a|=±

5

．
∵a是正数，
∴值为

5

．
故选B．