题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．
①

2+ 2 3

=2

2 3

（　　）；②

3+ 3 8

=3

3 8

（　　）；
③

4+ 4 15

=4

4 15

（　　）；④

5+ 5 24

=5

5 24

（　　）
（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围：______．
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性．

答案

（1）①成立；②成立；③成立；④成立．

（2）

n+ n n2-1

=n

n n2-1

．其中n为大于1的自然数．

（3）

n+ n n2-1

=

n3-n n2-1 + n n2-1

=

n3 n2-1

=

n2• n n2-1

=n

n n2-1

（n为大于1的自然数）．