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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若a、b为实数,且满足(a-1)2+


b-2
=0
,则
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+
+
1
(a+2008)(b+2008)
=(  )
A.
2006
2007
B.
2007
2008
C.
2008
2009
D.
2009
2010
答案
∵a、b为实数,满足(a-1)2+


b-2
=0

又无论a,b为何值,(a-1)2≥0,


b-2
≥0

∴a-1=0,b-2=0,
∴a=1,b=2,
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+
+
1
(a+2008)(b+2008)

=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
-
1
2010

=
2009
2010

故选D.
核心考点
试题【若a、b为实数,且满足(a-1)2+b-2=0,则1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2008)(b+2008)=(  )A.2】;主要考察你对平方根的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a-1
+(ab-2)2=0
,求:
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2004)(b+2004)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a>0,


5-a
是整数,则a的值为______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知


x2-18
+




2
x+3y
=0,则x2-2y的值为(  )
A.14B.16C.14或22D.16或22
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设P是质数,若有整数对(a,b)满足|a+b|+(a-b)2=P,则这样的整数对(a,b)共有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x,y都是实数,且


8-2(x+3)
与(2y-4)2互为相反数,
①求x,y的值,并写出以x,y为边的等腰三角形的周长;
②求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2005)(y+2005)
的值
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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