自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2× - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：拱墅区模拟

自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
（1）计算 5！=______；
（2）已知x为自然数，求出满足该等式的x：

x•5!

=1；
（3）分解因式 x2-x-

100!

98!

．

答案

（1）5！=5×4×3×2×1=120（2分）（只写出5×4×3×2×1得1分）
（2）

6×5×4×3×2×1

120x

=1，
解得x=6（2分）；
（3）原式=x²-x-

100×99×98×97×…×2×1

98×97×…×2×1

=x²-x-9900
=（x-100）（x+99）．（如结论不对，过程有

100!

98!

=100×99可得2分）

核心考点

试题【自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×】；主要考察你对有理数的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

某服装商店同时卖出两套服装，售出价格均为168元．其中一件盈利20%，另一件亏本20%．则这次卖出两套服装，服装商（　　）

A．盈利14元	B．盈利37.2元
C．亏损14元	D．既不盈利也不亏本

题型：单选题难度：简单| 查看答案

a	b
c	d

叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc，请你计算

1	2
3	4

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

黑板上有三个正整数a、b、c（不计顺序）．允许进行如下的操作：擦去其中的任意一个数，写上剩下的两个数的平方和．如：擦去a，写上b²+c²，这次操作完成后，黑板上的三个数为b、c、b²+c²．问：
（1）当黑板上的三个数分别为1，2，3时，能否经过有限次操作使得这三个数变为56，57，58（不计顺序）．若能，请给出操作方法；若不能，请说明理由；
（2）是否存在三个小于2000的正整数a、b、c，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为2007．若能，写出正整数a、b、c，并给出操作方法；若不能，请说明理由；
（3）是否存在三个小于2000的正整数a、b、c，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为2008．若能，写出正整数a、b、c，并给出操作方法；若不能，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款______元．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列计算结果为1的是（　　）

A．（+1）+（-2）

B．（-1）-（-2）

C．（+1）×（-1）

D．（-2）÷（+2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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