题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
……
按此规律，
小题1:从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
小题2:从2开始连续n个偶数相加，和是多少
小题3:1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

答案

小题1:4046132
小题2:S=N(N+1)
小题3:763542

解析

（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），
2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），
3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），
…
∴2011个最小的连续偶数相加时，S=2011×（2011+1）=4046132；
（2）由上面可得出S=N(N+1);
（3）1000+1002+1004+1006+……+2012=2012×（2012+1）-999×(999+1)=763542