题目

题型：解答题难度：一般来源：广西自治区期中题

（1）已知2^x=a，2^y=b，求2^x+y+2^3x+2y的值．
（2）已知2^x=3，2^y=5，2^z=15，试说明x+y=z．

答案

解：（1）因为2^x=a，2^y=b，
所以2^x+y+2^3x+2y=2^x·2^y+2^3x·2^2y
=2^x·2^y+（2^x）³·（2^y）²
=ab+a³b²；
（2）因为2^x=3，2^y=5，
所以2^x+y=2^x·2^y=3×5=15，
又因为2^z=15，
所以2^x+y=2^z，
所以x+y=z．