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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
答案
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0;
根据完全平方公式,得:(a-b)2+(c-a)2+(b-c)2=0;
由非负数的性质,可知:a-b=0,c-a=0,b-c=0;即:a=b=c.所以△ABC是等边三角形.
故选C.
核心考点
试题【已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3•(a-b)3的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知|x-3|+(2x-y)2=0.则 
x2+xy- y2
x2+xy+3 y2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a为有理数,下列说法中,正确的是(  )
A.(a+
1
2
2是正数
B.a2+
1
2
是正数
C.-(a-
1
2
2是负数
D.-a2+
1
2
的值不小于
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若n为正整数,并且有理数a、b满足a+
1
b
=0,则必有(  )
A.an+(
1
b
n=0
B.a2n+1+(
1
b
2n+1=0
C.a2n+(
1
b
2n=0
D.a2n+(
1
b
2n+1=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知实数a、b、c满足
1
2
|a-b|+


2b+c
+c2-c+
1
4
=0
,则a(b+c)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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