题目
题型:解答题难度:一般来源:泰州
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.
例如:求log28,因为23=8,所以log28=3;又比如∵2-3=
1 |
8 |
1 |
8 |
(1)根据定义计算:
①log381=______;②log101=______;③如果logx16=4,那么x=______.
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:logaM1M2M3…Mn=______.
(其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数,a>0,a≠1).
(3)请你猜想:loga
M |
N |
答案
(2)结合题意的分析,可知logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn.
(3)因为logaMN=logaM+logaN,所以可猜想:loga
M |
N |
核心考点
试题【在形如ab=N的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+2 |
A.a3•a2=a6 | B.(a2b3)3=a6b | C.(-x)5•(-x)3=x8 | D.(4a)3=12a3 |
A.a2+a3=a5 | B.a•a2=a2 | C.(ab)3=ab3 | D.(a2)2=a4 |
A.x•2x2=2x2 | B.(x2y)2=x4y2 | C.(2x2)3=2x6 | D.3x2+x2=3x4 |
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