题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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答案
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得a2+b2+c2及2ab是方程t2-t+
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而方程t2-t+
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∴a2+b2+c2=2ab=
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解得a=b=±
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于是,题设方程可化为x2-x-1=0①.
由α,β是方程①的两根,
则α+β=1,且
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由②得α2=α+1,
从而α3=α•α2=α(α+1)=α2+α=2α+1.
显然β≠0,
将③两边分别除以β,β2.
得
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β |
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β2 |
1 |
β |
而β-3=β-1•β-2=(β-1)(2-β)=3β-β2-2=2β-3.
β-5=β-2•β-3=(2-β)(2β-3)=7β-2β2-6=7β-2(β+1)-6=5β-8.
∴2α3+β-5-β-1=4(α+β)-5=-1.
核心考点
试题【已知a,b,c为实数,且a2+b2+c2+2ab=1,2ab(a2+b2+c2)=14,一元二次方程(a+b)x2-(2a+c)x-(a+b)=0的两根为α,β】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
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2 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
A.
| B.2-3=-6 | C.(mn)2=mn2 | D.3x+2x=5x2 |
1 |
3 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
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