无论x，y为任何实数，代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒为正，请说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

无论x，y为任何实数，代数式4x²+9y²-48x+84y+341的值恒为正，请说明理由．

答案

∵4x²+9y²-48x+84y+341=4（x-6）²+9（y+

）²+1．
无论x，y取何值，（x-6）²≥0，（y+

）²≥0，
故4x²+9y²-48x+84y+341≥1＞0．
因此代数式4x²+9y²-48x+84y+341的值总是正数．

核心考点

试题【无论x，y为任何实数，代数式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒为正，请说明理由．】；主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果点A的坐标为（a²+1，-1-b²），那么点A在第（　　）象限．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a=25，b=-3，那么a¹⁹⁹⁹+b²⁰⁰²结果的末位数字是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

△ABC的三边为a、b、c，且满足

a2+b2

+3.25=2×

a+1.5b

，则△ABC是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等边三角形	D．以上答案都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a、b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知x²+y²+8x+10y+41=0，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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