题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a=3^x，b=2^y-2x，c=3^y，d=2^x+y，且有ac=81，bd=32，求（xy）^y-x=______．

答案

∵a=3^x，b=2^y-2x，c=3^y，d=2^x+y，且有ac=81，bd=32，
∴ac=3^x•3^y=3^x+y=81=3⁴，即x+y=4；
∴bd=2^y-2x•2^x+y=2^2y-x=32=2⁵．
∴

x+y=4 2y-x=5

，
解得x=1，y=3．
∴（xy）^y-x=3^3-1=3²=9．