题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

数学老师布置了一道思考题“计算：(-

1

30

)÷(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式=(-

1

30

)÷[(

2

3

+

1

6

)-(

1

10

+

2

5

)]
=(-

1

30

)÷(

5

6

-

1

2

)
=-

1

30

×3
=-

1

10

小红的解法：原式的倒数为(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)÷(-

1

30

)=(

2

3

-

1

10

+

1

6

-

2

5

)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-

1

10

（1）你觉得______的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：(-

1

42

)÷(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)

答案

（1）你觉得小红的解法更好．（2分）
（2）原式的倒数为(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)÷(-

1

42

)
=(

1

6

-

3

14

+

2

3

-

2

7

)×(-42)
=-7+9-28+12
=-14，
故原式=-

1

14

．