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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若规定两数a,b通过运算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不论x是什么数时,总有a@x=x,求a的值.
答案
(1)3@5=4×3×5=60.
(2)①依题意列方程:
4x2+8x-32=0
x2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
∴x1=-4,x2=2.
②依题意列方程:
4ax=x
4ax-x=0
(4a-1)x=0
∵不论x是什么数,等式总成立,
∴4a-1=0
∴a=
1
4
核心考点
试题【若规定两数a,b通过运算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.(1)求3@5的值.(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.①】;主要考察你对有理数的乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|a|=2,|b|=5,求a•b的值.
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下列结论错误的是(  )
A.若a,b异号,则a•b<0,
a
b
<0
B.若a,b同号,则a•b>0,
a
b
>0
C.
-a
b
=
a
-b
=-
a
b
D.
-a
-b
=-
a
b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算(-12)×(
1
3
×
1
4
-1)
的结果是(  )
A.11B.-11C.-19D.19
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阅读理解:
计算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)
×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)
-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)
×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)
时,若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)
与(
1
2
+
1
3
+
1
4
)
分别各看着一个整体,再利用分配律进行运算,可以大大简化难度.过程如下:
解:设(
1
2
+
1
3
+
1
4
)
为A,(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)
为B,
则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
.请用上面方法计算:
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)
-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)
(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)

(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)
(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)
-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)
(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若规定:1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,则
2012!
2011!
的值为(  )
A.2012B.2011C.2010D.2013
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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