题目

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

符号“⊙”代表一种新的运算。例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，……。
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值，若不存在，请说明理由。

答案

解：（1）1⊙3 = 1+2+3 = 6；
（2）存在
∵n⊙8 = n +（n+1）+（n+2）+ …… +（n+7）
           =8n + 28
又n⊙8 = 60
∴8n + 28 = 60
∴n = 4。