题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
你能比较20052006与20062005的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化.即比较nn+1与(n+1)n的大小(整数n≥1).然后,从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想,得出结论.
(1)通过计算,比较下列①到⑦各组中2个数的大小?
①1221②2332③3443;
⑤4554⑥5665⑦6776…
(2)从第(1)小题的结果归纳,可以猜想nn+1与(n+1)n的大小关系是______.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到20052006______20062005(填“>”、“=”或“<”).
答案
(2)观察可得:n≤2,nn+1<(n+1)n,n≥3,nn+1>(n+1)n;
(3)因为2005≥3,即可以得到20052006>20062005.
核心考点
试题【阅读下面的材料并完成填空:你能比较20052006与20062005的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化.即比较nn+1与(n+1)n的大小(整数n≥1)】;主要考察你对有理数的大小比较等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>b>c | B.a>c>b | C.c>a>b | D.b>a>c |
A.2 | B.-1 | C.1 | D.0 |
A.-3 | B.1 | C.-2 | D.0 |
A.0.1 | B.0.11 | C.0.02 | D.0.12 |
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