已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知|x₁-1|+|x₂-2|+|x₃-3|+…+|x₂₀₀₂-2002|+|x₂₀₀₃-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值．

答案

∵|x₁-1|+|x₂-2|+|x₃-3|+…+|x₂₀₀₂-2002|+|x₂₀₀₃-2003|=0，
∴x₁=1，x₂=2，x₃=3，…，x₂₀₀₂=2002，x₂₀₀₃=2003，
∴2x1-2x2-…-2x2002+2x2003
=2-2²-…-2²⁰⁰²+2²⁰⁰³=2²⁰⁰³-2²⁰⁰²-…-2²+2
=2²⁰⁰²-2²⁰⁰¹…-2²+2
=2²⁰⁰¹-…-2²+2
…
=2²+2
=4+2
=6．
故代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值为6．

核心考点

试题【已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003】；主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]

举一反三

a是实数，解方程x|x+1|+a=0．

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证明A=

题型：x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x，y，z}，其中max{x，y，z}表示x，y，z这三个数中的最大者．难度：| 查看答案

下面给出的四个命题中，是假命题的是（　　）

A．如果a=3，那么|a|=3

B．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0

C．如果x²=4，那么x=2

D．如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知|1-

(x-1)2

|=x，化简

x2+

-x

x2+

．

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设|

x+y

|≥0，|

x+2y|≥0，求x+y．

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