题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）分类讨论是一种重要的数学思想，比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
①当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=x-1．
②当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0．
③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=______．
（2）请根据以上思想，在实数范围内比较代数式a与

1

a

的大小关系．

答案

（1）：③当x＜1时，x-1＜0，则|x-1|=-（x-1）=1-x   （2分）
（2）①当a=±1时，a=

1

a

（2分）
②当a＜-1时，a＜

1

a

（2分）
③当-1＜a＜0时，a＞

1

a

（2分）
④当0＜a＜1时，a＜

1

a

（2分）
⑤当a＞1时，a＞

1

a

（2分）．