题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点间的距离是______；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______；如果|AB|=3，那么x为______；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为______时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．

答案

（1）B点表示的数-2.5，C点表示的数1，BC的距离是1-（-2.5）=3；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为

.

x-(-1) amp; amp;

.

，如果|AB|=3，那么x为-4，2；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为-1，时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-5≤x≤2，
故答案为：-2.5，1；

.

x-(-1) amp; amp;

.

，-4，2；-1；-5≤x≤2．