题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（-cd）²⁰¹⁰的值．

答案

∵有理数a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
∴a+b=0，cd=1，x=±5，
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（-cd）²⁰¹⁰=25±5+1，
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（-cd）²⁰¹⁰的值为21或31．